Comenzamos con...SISTEMA DIÉDRICO

El Sistema Diédrico es un método de representación geométrica de los elementos del espacio tridimensional sobre un plano, es decir, la reducción de las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección ortogonal sobre dos planos que se cortan perpendicularmente.

Fundamentos del Sistema Diédrico

• Thales: Ternas ordenadas de elementos.

• Todo plano que contiene a una recta , siendo dicha recta perpendicular a otro plano, es perpendicular a éste.
• Una recta es perpendicular a un plano cuando ésta es perpendicular a dos rectas del plano sin ser paralelas entre sí.

Como primer concepto en Sistema Diédrico, hablaremos de la recta en Verdadera Magnitud.

Dada una recta (rectareal) determinada por dos puntos (A y B) determinaremos su verdadera magnitud y los ángulos que forma con los planos de proyección.

Para ello, nos basaremos en el teorema de Pitágoras, cuya hipotenusa del triángulo será la VM que queremos conseguir, ya que la diferencia de cotas en cada plano de proyección serán los catetos para los dos triángulos posibles de solución (Ay y Az). La diferencia de cortas Ay se verá en el plano horizontal, y la diferencia de cotas Az en el plano vertical.

Para obtener la verdadera magnitud habrá dos caminos, siendo igual de válidos los dos.

- con la diferencia de cotas Ay

- con la diferencia de cotas Az

Trasladando estas diferencias al plano correspondiente, podremos obtener el triángulo rectángulo, en el que su hipotenusa será la Verdadera Magnitud de la recta buscada.

Realizándolo con Ay o con Az, el resultado será la misma VM.

Por último con este triángulo, podremos ver cuáles son los ángulos con cada plano de proyección:

α  y β 

Aquí os dejo un geogebra en el que podéis ver paso a paso lo explicado anteriormente.